Espacios hiperdimensionales: Así es como una IA mide lo que piensas

«La tecnología es un sirviente útil, pero un amo peligroso.» Christian Lous Lange (Noruega 1869 – 1938).

Cada vez que abres TikTok o YouTube a los pocos minutos te da la sensación de que estas plataformas leen la mente. Aparecen vídeos exactamente del tema del que hablaste con un amigo o algo que te apetece ver en ese preciso instante. Similar ocurre con otras redes sociales o sitios similares, de manera “casi mística” te relaciona o pone en contacto con aquellos temas que te son relevantes o de particular interés.

Solemos hablar de las inteligencias artificiales como si fueran mentes digitales capaces de pensar, sentir y comprender el mundo de la misma forma que lo hacemos nosotros. Sin embargo, la realidad detrás del telón es infinitamente más elegante y mucho menos mística, detrás de cada recomendación, cada traducción simultánea y cada imagen generada por IA, no hay magia; hay geometría y álgebra lineal, la realidad es fascinante: los espacios hiperdimensionales y las matrices son el idioma secreto que utilizan las máquinas para «entender» la realidad.

Como sabemos, para que un ordenador procese una fotografía, una canción o una frase, antes necesita realizar una traducción fundamental: convertirlo todo a números. Los ordenadores no entienden de colores, de sentimientos ni de gramática; solo entienden de operaciones aritméticas básicas realizadas a una velocidad vertiginosa.

Una imagen digital en blanco y negro es, literalmente, una matriz. Si imaginas una foto sencilla de píxeles, puedes pensar en ella como una tabla con 100 filas y 100 columnas donde cada casilla contiene un valor numérico entre (negro absoluto) y (blanco puro).

Si la foto es en color, el concepto es idéntico, solo que en lugar de una sola tabla utilizamos tres superpuestas (los canales RGB: Red, Green, Blue). Una máquina no «ve» un rostro sonriente; ve un bloque tridimensional de valores numéricos organizados con precisión milimétrica.

¿Qué ocurre con el lenguaje escrito? ¿Cómo diferencia una IA la palabra «perro» de la palabra «gato» o de la palabra «avión»?

Aquí es donde entra en juego la magia de los espacios hiperdimensionales. Los ingenieros de datos representan cada palabra, frase o concepto como un vector (una lista ordenada de números) dentro de un espacio geométrico que puede tener cientos o miles de dimensiones. A este proceso se le conoce como word embedding.

• La palabra "perro" podría ser el vector
• La palabra "gato" podría ser el vector
• La palabra "avión" podría ser el vector

Si nos fijamos bien en los componentes de y , estos son muy parecidos. Como ambos términos representan animales domésticos y cuadrúpedos, sus coordenadas en este espacio hiperdimensional están muy cerca la una de la otra. En cambio, el vector de "avión" apunta hacia una región totalmente diferente del espacio.

Una vez que tenemos los datos convertidos en vectores y matrices, ¿cómo aprende la inteligencia artificial a relacionarlos? La respuesta se encuentra en la multiplicación de matrices. En la geometría analítica aprendemos que aplicar una matriz a un vector puede rotarlo, escalarlo (agrandarlo o achicarlo) o deformarlo. En el aprendizaje automático (Machine Learning), las neuronas artificiales hacen exactamente eso: aplican transformaciones geométricas continuas.

Una red neuronal artificial está estructurada en capas sucesivas. Cada capa toma una lista de datos (un vector de entrada ), los multiplica por una matriz de pesos () y les suma un vector de sesgo ():

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